第九册数学概念汇集

1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。

2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半格。

3、长方形的周长=（长+宽）×2    长方形的面积=长×宽

   正方形的周长=边长×4         正方形的面积=边长×边长

4、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

5、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。等底等高的两个三角形的面积相等，但形状不一定相同。

6、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；

如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

7、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.

8、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。

分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。

分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。

小数点左边第一位是个位，计数单位个（1）

小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）

小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1）

小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）

小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）

小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。整数部分没有最高的计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是10。

9、1里面有（10）个0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01。

10、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

11、用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。

省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。

保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。

保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。

注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。

12、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

13、找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。

14、解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。

15、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。

16、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

17、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，等于1000000平方米。1公顷就是边长100米的正方形的面积，等于10000平方米。   1平方千米=100公顷。1公顷=10000平方米

18、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。

加法交换律：a+b=b+a   加法结合律：（a+b）+c= a +（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c= a ×（b×c）

减法的性质：a―b―c = a―（b＋c）

除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）

19、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的添“0”继续除（一次只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。（一定要做到商和被除数的小数点对齐）

20、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）

A×（＞1）（＞）A   A×（＜1）（＜）A

当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）

21、28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。教室的面积大约是50平方米，200个教室的面积大约是1公顷。我们颜港小学的面积大约是1.5公顷。测量和计算土地面积通常用公顷做单位；测量和计算大面积的土地,通常用平方千米做单位。一般省份使用平方千米做单位，诸如江苏省面积约10.26万平方千米，中国领土面积约960万平方千米。

22、小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。循环小数是无限小数。无限小数的范围比循环小数要大。

23、质量单位：

1吨=1000千克， 1千克=1000克，

长度单位：

1千米=1000米   1米=10分米=100厘米=1000毫米

容积单位：

1升=1000毫升   

面积单位：

1平方千米=100公顷      1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米

进率：

1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

1平方千米=100公顷

1吨=1000千克；1千克=1000克；1升=1000毫升；

1千米=1000米

1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米

面积公式：

长方形面积=长×宽           长=面积÷宽    宽=面积÷长

正方形面积=边长×边长 

平行四边形=底×高         底=面积÷高    高=面积÷底

三角形面积=底×高÷2   底=面积×2÷高    高=面积×2÷底

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2    上底=面积×2÷高－下底 

下底=面积×2÷高－上底      高=面积×2÷（上底＋下底）

长方形周长=（长＋宽）×2  长=周长÷2－宽  宽=周长÷2－长

正方形周长=边长×4                  边长=周长÷4

常见数量关系：

单价×数量=总价       单价=总价÷数量   数量=总价÷单价

速度和×时间=路程       甲速度=路程÷时间－乙速度  

时间=路程÷速度

工作效率×工作时间=工作总量 

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

小数计算：

小数加减法：相同数位对齐（小数点对齐）

小数乘法：末尾对齐

小数除法：除到哪一位，商写在哪一位上面；不够商1要商0；商的小数点和被除数小数点对齐。

简便计算：  （25×4=100     125×8=1000）

减法：A－B－C=A－（B＋C）或=A－C－B

除法：A÷B÷C=A÷（B×C）或=A÷C÷B

乘法：（A＋B）×C=A×C＋B×C     A×C－B×C=（A－B）×C